У самих энцев не было для себя общего названия. Принятое в настоящее время название этноса было введено в 1930-х годах ХХ века известным лингвистом и этнографом Г.Н. Прокофьевым по аналогии с названием "ненцы". Как и в отношении ряда народов Севера, оно имеет искусственный характер и является производным от энецкого энэтэ / эннэчэ — "человек", "мужчина". Сами энцы называют себя онаэ энэчэо (онай энчу) - "настоящие люди".

Ранее использовалось название "енисейские самоеды", которое использовалось в качестве официального.

До сих пор они состоят из двух территориально разобщенных группировок. Одна из них называет себя сомату, в литературе известна как тундровые энцы (или - хантайские самоеды). Вторая группа сама себя называет нэ-бай (т. е. лесные баи), в литературе она известна под именем лесных энцев, а в прошлом - карасинских самоедов. Сомату называют группу пэ-бай этим же названием, а нэ-бай называют сомату словом маду, что значит "родственники по жене".

Тундровые энцы иногда называют себя онэй эннэчэ, т. е. "настоящий человек". Но это название они распространяют и на другой народ, нганасан, сходный с ними по элементам материальной культуры, в частности по одежде, хотя обычно энцы называют нганасан тау.

Энцы - коренное население Таймырского (Долгано-Ненецкого) автономного округа Красноярском края.

Традиционная территория кочевания: западная часть Таймырского полуострова к северу от Дудинки — для тундровых энцев, восточный берег Енисея между Дудинкой и Игаркой — для лесных. Ранее их территория была намного шире, доходя на юге до бассейна Нижнего Таза, однако, начиная с XVII века,  их вытесняют с юго-запада селькупы, с запада — ненцы. Также именно через энецкие земли проходил один из основных путей русской экспансии (от названий энецких родов происходит название города Мангазеи и само слово самоеды ~ самодийцы).

Тундровые энцы (хантайские самоеды), платившие ясак в Хантайское зимовье, составляли приблизительно 2/3 численности народа. Летом они кочевали в тундрах между Енисеем и рекой Пурой, зимой откочёвывали южнее в лесотундру между рекой Малая Хета и озеро Пясино. Эта группа состояла из нескольких крупных родовых объединений (Сомату, Бай, Муггади) и имела самоназвание сомату / онэйэннэчэ. Прочие энцы называли их маду — «родственники по жене», ненцы — манто / мадо.

Лесные энцы (карасинские самоеды) платили ясак в Карасинское зимовье и постоянно кочевали в лесной зоне южнее Дудинки. В их состав входили родовые группы Муггади, Ючи и ряд семей группы Бай, образующие единство с самоназванием пэ-бай «лесные баи», также их называли энцы группы сомату.

Имевшаяся в прошлом этнографическая специфика этих групп, в настоящее время в значительной степени утрачена и сейчас они рассматриваются в качестве территориальных подразделений энцев. Этническая территория энцев исторически граничила на западе с кочевьями «обдорских самоедов» — ненцев; на юге - с «казымскими самоедами» — лесными ненцами, «туруханскими самоедами», «остяко-самоедами» — селькупами и «инбаками» — кетами; на востоке - с «тунгусами» – эвенками и «пясидской самоядью» — нганасанами. Административно она входила в Мангазейский уезд Енисейской губернии.

К середине XIX века их территория стабилизируется, ограничиваясь восточным берегом Енисея к северу от Игарки. В результате уменьшения территории и численность энцев к этому времени сокращается примерно до 500 человек.

В настоящее время этот небольшой народ живёт в низовьях Енисея, главным образом по его правобережью, в пределах современных Усть-Енисейского и Дудинского, а отчасти и Авамского районов. Тундровые энцы живут в посёлке Воронцово в устье Енисея, лесные — в посёлке Потапово на Енисее выше Дудинки. Несколько энцев живут в Дудинке, некоторые — с нганасанами в посёлках Усть-Авам и Волочанка.

История энцев обычно рассматривается в рамках общесамодийского этногенеза. В родовой этнонимике энцев, ряде элементов их культуры присутствует южносибирская традиция, которая проникает на Север с переселением в IХ и ХIII веках ряда южносамодийских родов, принимавших участие в формировании лесных ненцев и энцев. Вторым этнокультурным компонентом, который выделяется в составе энцев, является аборигенный, арктический, зафиксированный в ряде энецких преданий персонаж «Моррэдэ-нью», «охотника за дикими оленями». Влияние аборигенов, процесс ассимиляции которых южносамодийским населением был достаточно длительным, прослеживается в одежде, жилище и ряде других элементах культуры энцев. Трактовка ряда этнонимов энецких родов также говорит об участии северного, аборигенного населения в их формировании. Сложение этнической территории обеих этнотерриториальных групп энцев, вероятно, закончилось к ХVII веке. В этот период она включала обширные пространства тундры и лесотундры от бассейна Нижнего и Среднего Таза на юго-западе, до правобережья Енисея и Енисейской губы на северо-востоке для тундровых энцев. Лесные энцы расселялись в бассейне Среднего и Верхнего Таза и далее на восток до правобережья Енисея в районе рек Нижняя Тунгуска и Курейка. В русских источниках энцы упоминаются с конца XV века как молгонзеи - от монкаси-я – «земля рода Монкаси» или Муггади Отсюда возникло название русского острога Мангазея, основанного в 1601 году. В XVII веке энцы входили в состав ясачного населения Мангазейского уезда. По документам уезда выделяются две основные группы энцев: тундровые (маду, сомату, ненцы манто – роды Малк-маду, Сазо, Солда и др.), кочевавшие между нижним и частично средним Тазом и нижним Енисеем и Енисейской губой, и лесные (пэ-бай, бай – роды Ючи, Бай и Муггади), кочевавшие на верхнем и среднем течении Таза, в междуречье Таза и Енисея и на правобережье Енисея в бассейнах Хантайки, Курейки и Нижней Тунгуски.

В первой половине ХVII века на северо-востоке Западной Сибири начинается процесс изменения этнической территории энцев, связанный с переселениями селькупов и формированием их северной этнографической группы. К концу ХVII века селькупы окончательно закрепляются в бассейне реки Таз, а в ХVIII веке по обеим стронам Баихам. Взаимодействие энцев с селькупами носило различный характер: от прямых военных столкновений, до переселений на новые территории, ближе к низовьям Енисея и вхождения части энецких семей в состав селькупов. Энецкие исторические предания повествуют о военных столкновениях, в этот период времени, между энцами и эвенками и кетами.

В результате этих процессов наибольшему изменению подверглась этническая территория лесных энцев, многие родовые подразделения которых переселились вниз по Енисею. Но наиболее значительное влияние на энцев в этот период оказали их западные соседи ненцы. Уже в первой половине ХVII века тундровые ненцы оленеводы, «юрацкая каменная самоядь», в поисках новых пастбищ активно осваивают бассейн реки Таз и Низовую тундру (Гыданский полуостров), прилежащую левобережью Енисея и Енисейской губе. Согласно положению, разработанному Енисейским губернским управлением, в Туруханском отделении было образовано десять самодийских «родовых» управ, из которых две, Хантайскую и Карасинскую составляли энцы. Продвижение ненцев на запад носило достаточно ярко выраженный военный характер. Исторические повествования энцев упоминают о «трёх больших войнах», последнюю из которых энцы выиграли, но в итоге всё же были, в основном, вытеснены с левобережья Енисея и бассейна реки Таз. Продвижение обдорских ненцев на восток происходило в течение всего ХVIII века и объясняется стремлением хозяйственного освоения новых территорий.

В XVIII - начале XIX века упоминаются как енисейские самоеды. История энцев на левобережье Енисея имела свое продолжение в истории Тазовской и Береговой «инородческих» управ, образованных в Туруханском крае Енисейской губернии по реформе 1822 года, этническую основу которых составило ненецко-энецкое население. В границах этих образований некоторые группы энцев уже к началу ХIХ века практически полностью утратили этническую специфику, восприняв ненецкий язык и культуру (Береговая управа), другие, при практически полном усвоении ненецкой культурной традиции, ещё долго сохраняли язык и представления о своей этнической принадлежности (Тазовская управа). Окончательно современная этническая территория энцев стабилизировалась к середине ХIХ века.

Итогом этих процессов явилось сокращение численности и территории энцев, ограничение её, в основном, низовьями Енисея в пределах зон лесотундры и тундры, а также включение их в различные территориальные группировки, в состав которых энцы входили вместе с ненцами, нганасанами и долганами. Другой процесс, который определял этническое развитие энцев в этот период, состоял в частичной интеграции их этнотерриториальных подразделений. Лесные энцы, у ряда семей которых в ХIХ веке появляются многооленные стада, начинают кочевать в северные тундры, в пределах территории тундровых энцев, что способствовало культурному сближению обеих групп.

Этнические параметры культуры энцев традиционно фиксируются весьма неопределённо, что объясняется историческими судьбами, демографией и характером расселения этого народа. С одной стороны, можно отметить общесамодийские основы их культуры, с другой более тесные связи с нганасанами, самым самобытным самодийским народом, что и определяет специфику энецкой культуры. Немаловажное влияние на её атрибутику оказал региональный процесс становления крупностадного оленеводства (ХVIII-ХIХ века).

Численность энцев в конце XVII века составляла около 900 человек. С конца XVII века под давлением ненцев с запада и селькупов с юга энцы отступили на нижний Енисей и его восточные притоки, часть энцев была ассимилирована. С 1830-х годов группы тундровых и лесных энцев начинают кочевать вместе. Зимой 1849-1850 гг. произошло последнее столкновение между энцами и ненцами на озере Туручедо, завершившееся победой энцев. В связи с этим была окончательно проведена граница между народами по Енисею. С тех пор правая (каменная) сторона Енисея стала считаться «самоедской», т.е. энецкой, а левая (низменная) – «юрацкой», т.е. ненецкой.

Общая численность энцев в конце XIX века - 477 человек. Они входили в состав правобережной (восточное побережье Енисейской губы) и лесотундровой (район Дудинки и Лузино) территориальных общин.

По переписи 2002 года в Российской Федерации проживает 237 энцев.

Энцы являются одним из наиболее малочисленных народов Севера. Ясачные документы 1614 года учли их в количестве 1428 человек, 1681 — 892 человек. Уменьшение численности энцев в течение ХVII века связывается с эпидемией оспы 1630 — 1631 годов, после которой полностью исчезли некоторые энецкие роды, а также с событиями этнической истории конца ХVII — первой половины ХVIII веков, происходившими на территории Енисейского Севера. Численность энцев по официальным переписям демонстрирует следующую динамику: по переписи 1897 года они были учтены вместе с нганасанами («енисейские самоеды и тавгийцы») в количестве 1326 человек, современное уточнение материалов переписи устанавливает численность энцев на 1926 год — 482 человек, в переписях 1959, 1971, 1979 годов энцы не учтены, поскольку на местах проживания они отождествлялись то с ненцами, то с нганасанами, 1989 год — 209 человек.

По переписи 2010 года энцев в Российской Федерации проживает  227 человек.